Mann-Whitneys test

Rangsummetest (Mann-Whitney's test)
(=Wilcoxon two unpaired samples test)
(=Mann-Whitney-Wilcoxon test)
Denna sida är uppdaterad 2002-01-05

Användningsområde
Man jämför medelvärdet mellan två grupper av individer. Mann-Whitney är den icke parametriska motsvarigheten till det parametriska testet Student´s t-test - two sample (unpaired) t-test. Det är samma test som Kruskal-Wallis´s test. Skillnaden är att Kruskal-Wallis-metoden kan jämföra mer än två grupper. Antag som exempel att vi ger två grupper av patienter olika behandling mot nackvärk. Patienterna får ange sin smärta på en VAS före och efter behandling. Vi vill jämföra graden av förbättring mellan de två olika sorternas behandlingar. Eftersom VAS är en kvalitativ variabel kan vi inte använda ett parametriskt test som Student´s t-test - two sample (unpaired) t-test.

Krav för att få göra denna analys

Fördelningen av mätvärden är i de två patientgrupper lika (men förskjutna). Det behöver inte vara normalfördelning, inte ens symmetrisk fördelning. Man bör titta visuellt på variablerna. Detta görs genom att först välja ut alla som tillhör den ena gruppen. Det görs i Epi-Info genom att skriva SELECT variabel 2 = (välj patientgrupp). Därefter skriv i Epi-Info LINE variabel 1. Man ser då fördelningen för den första gruppen. Ta bort selektionen genom att skriva SELECT, och tryck enter. Skriv sedan SELECT variabel 2 = (nästa patientgrupp). Därefter skriv i Epi-Info LINE variabel 1. Man ser då fördelningen för den nästa grupp. Upprepa detta för alla patientgrupper. Jämför utseendet på de kurvorna. Om utseendet är väldigt olika kan analysen bli osäker.

Användbarhet
Om man vill jämföra två grupper med varandra, och Student´s t-test - two sample (unpaired) t-test inte kan användas, är detta en användbar metod. Speciellt lämplig då variabeln är ordinaldata eller då variabeln är kvantitativ men har sned fördelning och/eller outliners.

Hur man gör i datorprogrammet Epi-Info
Först måste data matas in i Epi-Info. Därefter går du in i analysdelen av programmet och läser in datafilen. Om du är osäker på hur du gör detta så gå till hemsidan för Epi Info 2000 och titta på övningsexemplen. I Epi-Info 2000 skriv MEANS variabel-1 variabel-2. Variabel-1 innehåller mätvärdena och variabel-2 är vilken grupp de tillhör. Man får då först en korstabell, efter den kommer tabeller med medelvärdena och medianvärdena i samtliga grupper. Efter dessa tabeller kommer utfallet av one way anova. Sist kommer utfallet av Kruskal-Wallis one way analysis of variance Kruskal Wallis one way analysis of variance för två grupper är detsamma som Mann-Whitney's test.

Lite mer om olika sätt att räkna
Mann-Whitney's test beräknas enligt något som kallas U-statistik. Wilcoxon's variant går via T-statistik. Båda ger samma resultat. Om det finns många ties (värden som är samma) bör man ta hänsyn till detta vid beräkningen. Man kan räkna fram p-värdet enligt två metoder; exakt inferens och asymptotisk inferens. Vid små stickprov och samtidig förekomst av många ties ger exakt inferens ett mer korrekt p-värde än om man använder asymptotisk inferens. Vid större stickprov blir skillnaden försumbar. Nedan följer ett exempel på p-värden framräknade enligt asymptotisk respektive exakt metod. Om du testar ditt eget statistikprogram och får ett annorlunda p-värde än något av de två nedanstående är det troligt att ditt program inte tar hänsyn till ties, man får då felaktiga p-värden.

Tabell 1 - Exempel vid många ties
Förändring		Grupp
Beskrivning	Kod i datorn	A	B
Försämrade	-1	1	6
Oförändrade	0	11	10
Förbättrade	1	8	4

Grupp A har förbättrats mer än grupp B. P-värdet framräknat vid användande av Mann-Whitney's test med asymptotisk inferens är 0,0427 och med exakt inferens 0,0601. Ovanstående exempel har små grupper och väldigt många ties. Som du ser blir det en liten skillnad. Vid större antal i grupperna eller vid mindre andel ties minskar skillnaden. De flesta statistikprogram räknar enligt asymptotisk inferens. SPSS och SAS har en tilläggsmodul som kan räkna fram exakta p-värden. Epi Info korrigerar för ties och använder asymptotisk inferens. Om du skall beskriva din metod i en vetenskaplig artikel kan du förslagsvis skriva "Mann-Whitney's test using asymptotic inference".

Denna webbsida är författad av
Doc. Ronny Gunnarsson
Distriktsläkare/Familjeläkare