One way Anova

Här hittar du allmän information om ovan nämda test samt beskrivning av hur man gör testet i statistikprogrammet Epi-Info (dosversionen).

Det bör nämnas att begreppet ANOVA (analysis of variance = variansanalys) kan avse flera olika metoder. MANOVA innebär flerfaktorförsök med flera inblandade faktorer. Denna sida beskriver det som kallas en faktor ANOVA (=One way unblocked Anova).

Användningsområde
Man jämför medelvärdet mellan flera grupper av individer. Frågeställningen är samma som vid "Students t-test - two sample (unpaired) t-test". Skillnaden är att ANOVA-metoden kan jämföra mer än två grupper (men fungerar även med bara två grupper). Antag att vi ger tre grupper av patienter olika behandling mot högt blodtryck. Vi vill veta om medelblodtrycket skiljer sig signifikant åt mellan en eller flera av grupperna.

Krav för att få göra denna analys
1.	Mätvärdena är kvantitativa kontinuerliga ("siffror som är siffror").
2.	Fördelningen av mätvärden är normalfördelade. Detta testas genom att:
	a)	Se om medelvärdet och medianvärdet för variabel-1 i de olika grupperna ligger nära varandra (beträffande variabel-1, se nedan) , om de gör det är mätvärdena sannolikt symmetriskt fördelade. Medianvärde och medelvärde i alla grupperna får man genom kommandot MEANS variabel-1 variabel-2 (se nedan).
	b)	För att ytterligare styrka att det är en symmetrisk fördelning bör man se efter så att standarddeviationen (SD) är mindre än hälften av medelvärdet i var och en av grupperna (detta gäller inte alltid, se information om assymetriska fördelningar). Du får fram detta genom kommandot kommandot MEANS variabel-1 variabel-2 (se nedan).
	c)	Man bör dessutom titta visuellt på variablerna. Detta görs genom att först välja ut alla som tillhör den ena gruppen. Det görs i Epi-Info genom att skriva SELECT variabel 2 = (en av flera alternativ). Därefter skriv i Epi-Info LINE variabel 1. Man ser då om fördelningen för den första gruppen är något annat än normal. Ta bort selektionen genom att skriva SELECT, och tryck enter. Skriv sedan SELECT variabel 2 = (nästa av alternativen). Därefter skriv i Epi-Info LINE variabel 1. Man ser då om fördelningen för den andra gruppen är något annat än normal. Upprepa till du har tittat på mätvärdena för samtliga grupper.
3.	Variansen (standarddeviationen i kvadrat) skall vara någorlunda lika i alla grupperna. Måttliga skillnader i variansen mellan grupperna spelar inte så stor roll om det rör sig om små stickprov, vid större stickprov är det viktigt att de olika grupperna kommer från populationer med samma varians. När man kör kommandot MEANS variabel-1 variabel-2 (se nedan angående vad variabel-1 variabel-2 betyder) får du medelvärde och standarddeviation för var och en av de ingående patientgrupperna. Titta på standarddeviationerna (Std Dev) och jämför dem. De skall helst vara så lika som möjligt. Ett sätt att testa om de är tillräckligt lika är att kvadrera standarddeviationerna och sedan jämföra varianserna (variansen är standarddeviationen i kvadrat) parvis med ett F-test.

Användbarhet
Om man vill jämföra tre eller fler grupper med varandra är detta en bra metod förutsatt att ovanstående villkor är uppfyllda. Fungerar bra även med två grupper och är då samma test som "Students t-test - two sample (unpaired) t-test".

Hur man gör i datorprogrammet Epi-Info
I Epi-Info skriv MEANS variabel-1 variabel-2. Variabel-1 innehåller mätvärdena och variabel-2 anger vilken grupp de tillhör. Man får då först en korstabell, efter den kommer tabeller med medelvärdena och medianvärdena i samtliga grupper. Efter dessa tabeller kommer utfallet av anova. Sist kommer utfallet av Kruskal-Wallis one way analysis of variance (den icke parametriska varianten av one way anova).

Bakomliggande teori
Vi gör alltså som antagandet att det inte finns någon skillnad mellan gruppernas medelvärden. Detta antagande kallar vi nollhypotes (H₀).

Denna webbsida är författad av
Doc. Ronny Gunnarsson
Distriktsläkare/Familjeläkare