Linjär regression med intervallskala

Du måste hänvisa till denna webbsida om du använder informationen någon annanstans.
Hur detta skall se ut beror på var du återanvänder informationen. Det kan exempelvis se ut så här:
Ronny Gunnarsson. "Linjär regression med intervallskala" [på INFOVOICE.SE]. Tillgänglig på: https://infovoice.se/linjar-regression-med-intervallskala/. Informationen hämtad November 27, 2021.
Suggested pre-reading What this web page adds
  1. Introduktion till statistik
  2. Observationer och variabler
  3. Analytisk statistik
  4. Att välja statistisk metod
  5. Samvariation
  6. Korrelation och regression (speciellt viktigt att du har läst denna först)
Denna webbsida beskriver linjär regression där den utfallsvariabeln (den beroende variabeln) mäts med intervall- eller kvotskalan. Den ger dig insikt om vad du bör tänka på vid linjär regression.

Det finns olika sorters linjär regression. I linjär regression där den beroende variabeln mäts med intervall- eller kvotskalan kallas det på engelska för “standard linear regression” Denna webbsida handlar enbart om “standard linear regression”.

Olika sorters “standard linear regression”

Det finns olika sorters “standard linear regression”:

  • Simple regression: En beroende och en oberoende variabel
  • Multivariable regression = multiple regression: Mer än en oberoende variabel
  • Multivariate regression: Mer än en beroende variabel
  • Multivariate multivariable regression: Mer än en beroende variabel samt dessutom mer än en oberoende variabel.
Simple regressionMultivariable regression = multiple regression Multivariate regressionMultivariate multivariable regression
Standard linear regressionSimple standard linear regression = Unadjusted standard linear regressionMultivariable standard linear regression = multiple standard linear regression = adjusted standard linear regressionFactor analysisFactor analysis

Den bakomliggande matematiken vid linjär regression förklaras enkelt och översiktligt på en annan webbsida. Det är viktigt att du har satt dig in i detta innan du läser vidare.

Simple standard linear regression

Simple standard linear regression har flera olika namn:

  • Simple standard regression (en oberoende och en oberoende variabel)
  • Bivariate standard linear regression (två variabler, en beroende och en oberoende)
  • Univariate standard linear regression (bara en oberoende variabel)
  • Unadjusted standard linear regression (justerar inte för andra oberoende variabler)

En “simple standard regression” har bara en beroende variabel (Y) och en oberoende variabel (x). Det är alltså räta linjens ekvation och den kan matematiskt beskrivas på olika sätt (som alla betyder samma sak):

Y = a + bx
Y = b0 + b1x
Y = b + mx
Y = kx + m

Titta på denna video av “Mattecentrum” som introducerar tanken bakom “simple standard linear regression”:

Multiple standard linear regression

En “standard linear regression med en beroende variabel (Y) och flera oberoende variabler (flera x) kan matematiskt beskrivas som:

Y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + … …bnxn

(Detta avsnitt är under konstruktion. Vi beklagar olägenheten.)

Exempel på att tolka resultat

Om du är intresserad kan du här se några exempel på hur det ser ut i olika statistikprogram när de ger resultatet av en “standard linear regression”.

Klicka för att rulla ner och se informationen om tolkning av resultat
TypVad som stårVad det betyder
df = DF = degrees of freedom = frihetsgraderTotal df Detta är totalt antal observationer / individer som kunde användas i beräkningarna (hade ett mätvärde för alla variabler).
Regression df = Model DFAntal oberoende variabler (antal x) i vår modell. I enkel linjär regression är det alltid 1.
Residuals df = Error DFAntal observationer / individer minus antalet oberoende variabler (antal x). I enkel linjär regression är det alltid antal observationer / individer minus 1.
Sum of squaresSum of squares Total
Sum of squares Regression = Sum of squares ModelDen genomsnittliga kvadratsumman för varje variabel. Tas fram genom att dela kvadratsumman (Sum of squares) med antalet frihetsgrader. I enkel linjär regression är mean square och sum of squares för regressionen / modellen alltid densamma (eftersom frihetsgraderna vid enkel regression är 1)
Sum of squares Residuals = Sum of squares error
F-statistic = F-valueÄr mean square för regressionsmodellen delat med mean square för residualerna. Värdet på F-statistics kan genom en tabell över F-fördelningen omvandlas till ett p-värde (en del statistikprogram ger även p-värdet).

Se detta exempel inspelat av Olov Aronson:

Referenser

(Detta avsnitt är under konstruktion. Vi beklagar olägenheten.)

Du måste hänvisa till denna webbsida om du använder informationen någon annanstans.
Hur detta skall se ut beror på var du återanvänder informationen. Det kan exempelvis se ut så här:
Ronny Gunnarsson. "Linjär regression med intervallskala" [på INFOVOICE.SE]. Tillgänglig på: https://infovoice.se/linjar-regression-med-intervallskala/. Informationen hämtad November 27, 2021.

Comments are closed.